PENGERTIAN DAN SIFAT – SIFAT BANGUN SEGI EMPAT

1. Jajaran Genjang

          Jajaran genjang dapat dibentuk dari gabungan suatu segitiga dan bayangannya setelah diputar setengah putaran dengan pusat titik tengah salah satu sisinya.

           Pada gambar, ∆ ABC diputar setengah putaran pada titik tengah BC, maka ∆ ABC dan bayangannya membentuk bangun jajargenjang ABCD

Sifat-sifat jajarangenjang

 

a. Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar

• Panjang AB = CD
• Panjang BC = AD
• Sisi AB // CD
• Sisi BC // AD

b. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar

c. Jumlah sudut-sudut yang berdekatan adalah 180^o

 

 

d. Kedua diagonal jajarangenjang saling membagi dua sama panjang

Pada gambar jajarangenjang ABCD, AC dan BD merupakan diagonal. kedua diagonal berpotongan di titik T

• Panjang AT = TC
• Panjang DT = TB

Berdasarkan sifat-sifatnya, maka jajarangenjang adalah sigi empat dengan sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang serta sudut-sudut yang berhadapan sama besar.

2. Persegi Panjang

Sebuah persegi panjang dapat menempati bingkainya dengan empat cara.

• Letak 1 : Letak semula persegi panjang pada bingkainya
• Letak 2 : Letak persegi panjang menurut sumbu simetri PQ

• Letak 3 : Letak persegi panjang menurut sumbu simetri RS
• Letak 4 : Letak persegi panjang yang diputar setengah putaran pada pusatnya

Sifat-sifat Persegi panjang

b. Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar

• Panjang PQ = SR dan PQ // SR
• Panjang PS = QR dan PS // QR

c. Kedua diagonalnya sama panjang saling membagi dua sama panjang

Kedua diagonal PR dan QS pada persegi panjang PQRS berpotongan di titik T.

• Panjang PR = QS
• Panjang PT = QT = RT = ST

Berdasarkan sifat-sifatnya maka persegi panjang adalah segi empat yang keempat sudutnya siku-siku dan sisi-sisinya yang berhadapan sama panjang dan sejajar.

Belah Ketupat

 

         

Sifat-sifat belah ketupat
 

a. Keempat sisi sama panjang dan sisi yang berhadapan sejajar

• Panjang AB = BC = CD = AD
• AB // DC dan AD // BC

b. Kedua diagonal belah ketupat merupakan sumbu simetri

AC dan BD adalah diagonal-diagonal belah ketupat ABCD yang juga merupakan sumbu simetri

c. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya 

d. Kedua diagonal belah ketupat saling membagi dua sama panjang dan saling berpotongan tegak lurus

Berdasarkan sifat-sifat yang telah diuraikan, dapat didefinisikan bahwa :

Belah ketupat adalah segi empat dengan sisi-sisi yang berhadapan sejajar, keempat sisinya sama panjang, dan sudut-sudut yang berhadapan sama besar.

4. Persegi

    Sebuah persegi dapat menempati bingkainya dengan delapan cara.

1. Letak semula
2. Dilipat menurut sumbu simetri PQ
3. Dilipat menurut sumbu simetri RS
4. Dilipat menurut diagonal AC

5. Dilipat menurut diagonal BD
6. Diputar setengah putaran searah jarum jam
7. Diputar seperempat putaran searah jarum jam
8. Diputar tigaperempat putaran searah jarum jam

Sifat-sifat Persegi

a. Keempat sisi sama panjang dan sisi yang berhadapan sejajar.

• AB = BC = CD = AD
• AB // DC
• AD // BC

b. Kedua diagonalnya sama panjang

• AC = BD

c. Kedua diagonalnya berpotongan dan membagi dua sama panjang

• AT = BT = CT = DT

d. Kedua diagonalnya berpotongan membentuk sudut siku-siku 

e. Sudut-sudutnya dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya 

Karena ada kesamaan sifat dengan persegi panjang, maka persegi didefinisikan sebagai persegi panjang yang keempat sisinya sama panjang

 

5. Trapesium

Pada gambar terdapat empat buah bidang segi empat yang masing-masing memiliki tepat sepasang sisi yang berhadapan sejajar. Keempat segi empat tersebut adalah trapesium.Jadi trapesium adalah segi empat dengan tepat sepasang sisi yang berhadapan sejajar. 

Sifat dan jenis trapesium

a. Trapesium sembarang

Trapesium sembarang adalah trapesium yang keempat sisinya tidak sama panjang.
Pada gambar, ABCD adalah trapesium sembarang, dengan sifat-sifatnya:
 

 

b. Trapesium sama kaki

Trapesium sama kaki adalah trapesium yang memiliki sepasang sisi sama panjang.Pada gambar, PQRS adalah trapesium sama kaki dengan sifat-sifat 

c. Trapesium sama siku-siku

 

Trapesium siku-siku adalah trapesium yang memiliki sudut siku-siku. Pada gambar, KLMN adalah trapesium siku-siku, dengan 

6. Layang-layang

Layang-layang dibentuk dari dua segitiga sama kaki yang berhimpit pada sisi alasanya yang sama panjang.

Sifat dan jenis Layang-Layang
 

a. Sepasang-sepasang sisinya sama panjang

• AB = AD
• CB = CD

b. Sepasang sudut berhadapan sama besar

c. Salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri 

 

d. Salah satu diagonalnya membagi dua sama panjang diagonal lain dan berpotongan tegak lurus

 




Jadi berdasarkan sifat-sifatnya, maka layang-layang adalah segi empat yang masing-masing pasang sisinya sama panjang dan sepasang sudut yang berhadapan sama besar.