PEMBAGIAN DAN PERKALIAN BILANGAN BULAT

PEMBAGIAN BILANGAN BULAT

Contoh ;

            4 x 3 = 12        12 : 4 = 3

Untuk setiap p, q, r bilangan bulat, q tidak sama dengan nol dan memenuhi

p : q = r berlaku

a.       Jika p, q bertanda sama, r adalah bilangan bulat positif

b.      Jika p, q berlainan tanda, r adalah bilangan bulat negatif.

Pembagian dengan bilangan nol

a x 0 = 0          0 : a = 0

jadi dapat ditulis sebagai berikut:

untuk setiap bilangan bulat a, berlaku 0 : a = 0 ; a ≠ 0

hal ini tidak berlaku jika a = 0, karena 0 : 0 = ∞

Sifat pembagian pada bilangan bulat

Bukti :

           ( 12 : 6 ) : 2 ≠ 12 : ( 6 : 2 )

                    1         ≠        4

       I.            PERKALIAN PADA BILANGAN BULAT

Jika n adalah sebarang bilangan buat positif maka;

Jika p dan q adalah bilangan bulat, maka:                                                   

1.      p x q = pq

2.      (-p) x q = -(p x q) = -pq

3.      p x ( -q ) = - ( p x q ) = -pq

4.      ( -p ) x ( -q ) = p x q = pq

contoh;

            4 x 5 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20

            2 x 4 = 4 + 4 = 8

            2 x ( -2 ) = ( -2 ) + ( -2 ) = -4

            ( -2 ) x ( -3 ) = - ( 2 x ( -3) ) = ( ( -3) + ( -3 )) = 6

Sifat – sifat perkallian pada bilangan bulat

a.   Sifat tertutup

Contoh:

            3 x 8 = …       

            ( -3 ) x 8 = …

b.   Sifat komutatif

Contoh:

            ( -3 ) x ( -4 ) = …

            ( -4 ) x ( -3 ) = …

c.  Sifat asosiatif

Contoh;

            3 x ( -2 x 4 ) = …

            ( 3 x (-2) ) x 4 = …

d .  Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan

Contoh;

            2 x ( 4 + ( -3 ) ) = …

            ( 2 x 4 ) + ( 2 x ( -3 ) ) = …

e.    Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan

Contoh:

            5 x ( 8 – ( -3 ) ) = …

            ( 5 x 8 ) – (5 x ( -3 ) ) = …

f.  Memiliki elemen identitas

Contoh :

3 x 1 = …

1 x 3 = …

Menaksir hasil perkalian dan pembagian biangan bulat

Hasil pembulatan atau taksiran diperoleh dengan cara berikut:

1.      Untuk membulatkan angka terdekat

a.       Jika angka satuannya kurang dari 5, angka tersebut tidak dihitung atau dihilangkan

b.      Jika angka satuannya lebih dari atau sama dengan  5, angka tersebut dibulatkan ke atas menjadi puluhan.

2.      Untuk pembulatan ke angka ratusan terdekat

a.       Jika angka puluhannya kurang dari 5, angka puluhan dan satuan dihilangkan.

b.      Jika anhka puluhannya lebih dari atau sama dengan 5, angka puluhan tersebut di bulatkan ke atas menjadi ratusan.

Aturan pembulatan tersebut juga berlaku untuk pembulatan ke angka ribuan terdekat, puluh ribuan terdekat, dan seterusnya.